吉林市农业总产值的时间序列分析
摘要：吉林省是农业大省，其农业主要包括农(种植业)、林、牧、渔四个方面。吉林市作为吉林省的第二大城市，其农业生产情况是很重要的课题。利用时间序列分析方法，针对吉林市农林牧渔历年总产值进行分析，研究其内在规律，并建立适合的模型。
关键词：农林牧渔;总产值;时间序列分析;ARMA模型;吉林市
1 研究背景
吉林省是农业大省，是全国商品粮大省，生产玉米、水稻、大豆和杂粮杂豆等优质农产品。除种植业外，农业还包括林业、放牧业和渔业。农(种植业)林牧渔的生产情况一直是全省人民深切关心的重要民生问题，总产量的高低直接影响全省大多数农民的生活水平。因此对农业生产情况的研究一直是一大重要课题。
吉林市位于吉林省的东侧，是吉林省的第二大城市，吉林市的农业发展情况也备受关注。在积极响应吉林省出台的“六个工程”计划之下，吉林市各项政策措施的出台和落实以“稳”为主，政策的指向相对明确，这对于农业的平稳发展至关重要。
随着社会经济与科技的不断发展，对数据的研究与分析方法越来越多。不同的方法，体现不同的特点，分析的结论也不尽相同[1]。时间序列分析法是较为优秀的一种统计方法，针对时间序列，在不考虑外在因素的影响之下，研究数据内在发展规律[2,3]。本文拟利用时间序列分析法，对吉林市农林牧渔历年总产值进行分析和处理，研究数据内在的规律性，并对数据建立适合的模型，用模型刻画吉林市农林牧渔总产值的发展规律。
2 数据的分析与处理
2.1 数据
查阅历年吉林省统计年鉴，可以得到1986-2013年的吉林市农林牧渔总产值，依照时间先后顺序可构成一个时间序列，记为{Xt}，其取值见表1。
2.2 平稳化处理
数据折线图是对时间序列最直观的体现，从折线图中可以看出数据的周期性、趋势以及平稳性。将历年吉林市农林牧渔总产值绘成折线图，见图1。从图1中可以看出，历年吉林市农业生产总值{Xt}呈较明显的指数增长趋势，不存在明显的周期性，并且不平稳。于是利用对数变换与差分相结合的方法对其进行平稳化处理，直至数据显示平稳为止。
先后对Xt进行对数变换和一阶差分、二阶差分，处理后数据折线图见图2。从图2(a)中可以看出，将序列Xt进行对数变换后，数据呈现线性递增的趋势。对lnXt进行一阶差分后，数据的统计特性并不平稳。二阶差分后，数据的统计特性基本平稳，将此时数据记为Yt，认为其是平稳时间序列，见图2(b)。
2.3 模型的建立
现在对平稳的时间序列Yt建立ARMA模型。主要分为以下几个部分：模型的识别与定阶、模型的参数估计以及模型的检验。2.3.1 模型识别与定阶可以通过平稳序列Yt的自相关函数(ACF)图和偏自相关函数(PACF)图的截尾性与拖尾性对ARMA模型进行简单的识别和定阶。首先得到Yt的ACF图和PACF，见图3和图4。由图3可以看出，ACF表现出拖尾性，PACF表现出1阶截尾，于是可初步判定适合AR(1)模型。
2.3.2 参数估计与最优模型选择
依据以上初步分析，对Yt建立如下ARMA模型，利用SPSS软件可得其参数估计及模型AIC值，见表2。
依据模型最优原则，在模型AIC值与残差平方和尽量较小的前提之下，尽量选择低阶的模型，于是最终确定适合的ARMA模型为AR(1)模型，其模型AIC值为-10.052，相应参数估计值为φ1=-0.798;具体模型为：Yt+0.798Yt-1=at(2)其中，{at}是白噪声序列。
2.3.3 模型的检验
可利用残差序列的自相关程度对模型(2)进行适应性检验。利用SPSS软件可求出模型的残差序列的自相关系数，见表3。从表3中可以看出，残差的自相关系数的绝对值都相对较小，于是可认为残差序列{}之间是相互独立的，不存在明显的相关性，可以认为模型通过适应性检验。于是我们认为此模型是较适应的，较合理的。
2.4 对Xt建立模型
由Xt与Yt的关系，以及Yt所满足的模型，可以推导出Xt符合的模型：
Yt=▽2lnXt(3)
Yt+0.798Yt-1=at(4)
最后推出Xt符合的模型：
▽2lnXt+0.798▽2lnXt-1=at(5)
3 结语
通过时间序列分析法，得到适合吉林市农林牧渔总产值的ARMA模型：
▽2lnXt+0.798▽2lnXt-1=a(6)
在实际生产与生活中，可依此模型对未来吉林市农林牧渔生产总值进行预测。对历年吉林市农林牧渔总产值的分析方法还有很多种，然而时间序列分析是一种较为客观的统计方法，可以做到从数据内部出发，研究数据内在的特性与发展规律，而无需考虑外在其他因素的影响。
吉林市作为吉林省的第二大城市，其农业生产情况一直是全市的一个重要经济指标，从历年的发展趋势来看，未来近期内总产值依然将呈现增长趋势。
参考文献
[1]王振龙.时间序列分析[M].北京:中国统计出版社,2007:2-20.
[2]JonathanD.Cryer,Kung-SikChan.时间序列分析及应用[M].北京:机械工业出版社,2011:77-99.
[3]张先兵,张松.我国人均国内生产总值的时间序列分析(1952-2011)和静态预测(2012-2015)[J].现代统计决策,2013(6):64-67.
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