浅析32m箱梁预应力孔道管道摩阻及张拉力的调整试验
摘要：兰新第二双线32m铁路简支箱梁采用后张法预应力体系，根据在实梁上进行5种预应力筋束的孔道摩阻试验，测试孔道摩阻系数μ和偏差系数k，以检查预应力孔道的成孔情况，并根据测量数据对张拉力进行调整，保证实梁的有效预应力。
关键字：预应力摩阻系数偏差系数
1、引言：
预应力张拉是后张法预应力混凝土梁的一道极为重要的工序，如何准确将设计张拉力施加于梁体直接影响梁的耐久性、安全性、刚度及矢拱高度。后张梁管道摩阻是引起预应力损失的五个主要因素(混凝土收缩徐变、钢筋松弛、锚头变形及钢筋回缩、摩阻、混凝土弹性压缩)之一。由于施工过程中诸多不确定因素及施工水平的差异，张拉前应对管道摩阻现场测试，并根据测试结果对张拉力及管道进行调整，将设计张拉力准确施加至梁体。
兰新第二双线32m箱粱为后张法预应力混凝土结构，预应力束沿梁长通长布置，有腹板束和底板束两种。共有孔道27孔，其中5孔采用9—7φ15.2钢绞线，22孔采用10—7φ15.2钢绞线。钢绞线强度等级为1970 mpa。预应力管道采用橡胶抽拔棒抽拔成型，设计管道局部偏差影响系数k=0.0015、摩擦系数μ=O.55。
2、摩阻测试的基本原理
张拉时，预应力钢绞线与孔道壁接触面间产生摩擦力引起预应力损失，称为摩阻损失。摩阻损失主要由于孔道的弯曲和孔道的偏差两部分影响所产生，从理论上说直线孔道无摩擦损失，但由于施工中孔道位置的偏差及孔道不光滑等原因，在钢绞线张拉时实际上仍会与孔道壁接触而引起摩阻损失，称此项为孔道偏差影响(长度影响)摩擦损失，其值较小，反映在系数k上;对于弯道部分除了孔道偏差影响之外，还有因孔道转弯，预应力钢绞线对弯道内壁的径向压力所引起的摩擦损失，一般称这部分影响为弯道影响摩擦损失，其值较大，并随钢筋弯曲角度的增加而增加，反应在系数μ上。
本次管道摩阻试验选取编号为N11、N9、N7、N3、N1b五个孔道。试验孔道的位置及管道相关参数见表1。
表1 预应力束布置及相关参数表
预应力筋束编号管道长度X(m)管道弯起角θ(rad)位置
N11 32.4590.2416 腹板
N932.400 0.2416 腹板
N7 32.340 0.1829 腹板
N332.403 0.3274 腹板
N1b31.820 0底板
3、试验计算原理
3.1理论公式
张拉时，预应力损失按下式计算
σΔ =σcon[1-e-(μθ+kx)](1)
式中 σΔ——由于摩擦引起的应力损失(MPa);
σcon —— 钢绞线(锚下)控制应力(MPa);
θ—— 从张拉端至计算截面的长度上，钢筋弯起角之和(rad);
x—— 从张拉端至计算截面的管道长度(m);
μ——钢绞线与管道壁之间的摩擦系数;
k—— 每米管道对其设计位置的偏差系数;
3.2参数μ、k分析
由式(1)可知，在预施应力过程中，离张拉端x处因管道摩阻而损失的力筋束内力值为
Fx=Fv[1-e-(μθ+kx)]=βFv(2)
式中 Fv——张拉力;
β——预应力损失率;
x——张拉端至计算截面的力筋束长(m);
θ——从张拉端至计算截面的长度上力筋束的弯起角之和(rad);
μ——管道摩擦系数;
k——管道偏差系数;
当采用一端张拉一端固定的方法测定参数μ和k时，式(2)可写为
μθ+kx=-ln(1-β) (3)
试验存在误差是不可避免的。假定式(3)的误差为Δ，则有
μθ+kx+ln(1-β)=Δ (4)
如果有n束钢绞线束，则
μθi+kxi-Ci=Δi(i=1,2,3,…n) (5)
式中，θi和xi分别为第i根力筋束的θ和x，Ci= -1n(1-βi)，从而得到全部力筋束测试误差的平方和为
q=ΣΔi 2=Σ(μθi+kxi-Ci)2 (6)
当аq/аμ=0且аq/аk=0时，q取得最小值，由此可得
μΣθi2+kΣxiθi -ΣCiθi =0
μΣxiθi+kΣxi2-ΣCixi =0 (7)
解方程组即可得μ、k值，需要指出的是，由于参数μ和k的耦联，必须借助于2束以上的预应力钢束才能计算出μ和k值。
4、试验内容和方法
4.1试验内容
试验内容包括管道摩阻试验和锚具摩阻试验两部分，其中，管道摩阻试验的试验管道为N11、N9、N7、N3、N1b。主要通过测定五个管道张拉束主动端与被动端实测压力值，根据规范规定的公式计算摩擦系数和偏差系数 。锚具摩阻试验采用成都新筑锚在4.0mxO.5mx0.5m的混凝土试件上进行，同时，为测定喇叭口的摩阻损失，在试件上也要进行喇叭口的摩阻损失试验，方法是通过测试喇叭口与锚具摩阻损失之和，再从中扣除锚具摩阻损失，以确定喇叭口的摩阻损失。
4.2 、测试方法
4.2.1管道摩阻测试
试验预应力束两端均安装压力传感器和张拉千斤顶。在试验开始时，预应力束两端同时张拉至设计张拉控制荷载的20%，然后将一端封闭作为被动端，以另一端作为主动端，分级加载到设计张拉控制荷载。每级荷载到位后，均读取两端传感器读数P2、P1。重复张拉2次。然后根据两端传感器读数，计算出孔道摩阻损失β。孔道摩阻试验的方法见图1。
图1 孔道摩阻试验示意图
4.2.2锚口摩阻及喇叭口摩阻测试
锚具摩阻及喇叭口摩阻试验在2.0mx0.6mx0.6m混凝土试件上进行，截面中心处的预应力管道为直管道，采用的成孔方式及锚具、锚垫板与箱梁相同。试验采用单端张拉方式，测试时需采用工作状态的锚头(安装夹片)，在试件两端分别安装千斤顶，被动端测试前首先张拉。试验方案见图2 。
图2锚具和喇叭口摩阻损失测试示意图
5、试验结果及分析
5.1孔道摩阻损失
第二次摩阻测试数据见表2。其中P2/P1设计值为按照《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土设计规范》抽拔橡胶棒成孔时μ=0.55，k=0.0015时的值，P2/P1=e-(μθ+kx)。
表2摩阻测试数据
预应力束编号 P2/P1设计值 P2/P1实测回归值
第一片梁 第二片梁
第1次 第2次 第1次 第2次
N11 0.8340 0.8256 0.8195 0.8130 0.7993
N9 0.8340 0.9084 0.9044 0.8136 0.8039
N7 0.8615 0.8938 0.8881 0.8972 0.8989
N3 0.7956 0.8888 0.8687 0.8047 0.7989
N1b 0.9534 0.9648 0.9647 0.9342 0.9354
利用表1和表2的数据代入式(7)中，可得第一片：μ=0.44、k=0.0005，第二片：μ=0.55、k=0.0015。平均为μ=0.495、k=0.001按照规范规定，抽拔橡胶棒形成的管道，摩擦系数μ=0.55，偏差系数k=0.0015。试验结果μ值和k值比规范值小。
5.2锚口及喇叭口损失
锚口及喇叭口损失测试结果见表3。
表3锚口及喇叭口测试结果
序号 9孔锚具试件 10孔锚具试件
锚口+喇口摩阻(%) 锚具回缩量(mm) 锚口+喇叭口摩阻(%) 锚具回缩(mm)
1 8.5 2.81 8.0 3.47
2 8.1 3.59 6.3 3.76
3 7.6 3.38 9.2 3.21
平均值 8.1 3.26 7.8 3.48
由表3可知，3次锚口及喇叭口损失测试值基本接近，反映出测试结果的准确性。锚口摩阻损失设计值为6%，测试为8.1%、7.8%。大于设计值。
6 、结论
通过对预应力筋的孔道摩阻测试与理论分析，得出以下结论：
1) 孔道摩阻系数μ=0.495，偏差系数k=0.001;
2) 预应力束在施工中为两侧同时张拉。因此换算到跨中时，实测两孔32m简支梁梁跨中摩阻比设计值小0.95%。
3) 实测9孔、10孔锚具的锚口和喇叭口摩阻损失率为8.1%、7.8%;
4) 实测9孔、10孔锚具的回缩量分别为3.26mm、3.48mm
5) 测试结果表明管道摩阻偏小，预应力管道定位和成孔工艺较好。但锚具和喇叭口摩阻偏大，可适当提高预应力束张拉控制应力仪确保预施应力准确。
参考文献：
1、《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》。
2、空间曲线预应力束摩阻损失参数. 《西安公路交大学报》.
3、(2010)TJ字第LX09号.客运专线预应力混凝土简支箱梁孔道摩阻测试报告.铁科院铁道建筑研究所.
4、《350km/h客运专线铁路无砟轨道后张法预应力混凝土简支箱梁设计图》通桥(2008)2322A-Ⅱ。
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